Ho, très utile l'argument « -d » : display time described by STRING, not 'now'.

$ date ; date -d "1 month" ; date -d "-1 min"
Thu Mar 19 15:05:51 CET 2015
Sun Apr 19 16:05:51 CEST 2015
Thu Mar 19 15:04:51 CET 2015

Application : créer un fichier vieux d'une semaine : touch -d "`date -d "-1 week"`" test