Par Monsieur Phi.

Plusieurs problèmes d'Erdős résolus avec l'assistance d'un LLM.

Certaines solutions trouvées par l'IA dans la littérature étaient inconnues du mathématicien mainteneur des problèmes d'Erdős. Qualité de l'IA pour chercher / trouver de l'information.

Des solutions inédites, y compris au top 10 des problèmes d'Erdős (établi arbitrairement par un mathématicien du domaine). Aucun entraînement spécifique, aucun prompt chiadé.

GPT 5 a cherché à réfuter plutôt qu'à prouver. Il a trouvé l'une des solutions car il est interdisciplinaire et qu'il peut tester de nombreuses voies que les humains trouvent improbables et donc qu'ils ne traitent pas par flemme et/ou désintérêt.

Progrès considérable en 3-4 ans. À l'époque, on se marrait qu'un LLM tout aussi généraliste se plantait totalement sur un problème aussi simple que « un café et un sandwich coûtent 11 euros, Le sandwich coûte 10 € de plus que le café. Combien coûte le café ? ».

#Erdos

En juillet 2026, Claude a réfuté la conjecture jacobienne pour N >= 3 et il a affaiblit l'algorithme de signature post-quantique HAWK qui était en compétition devant le NIST.

Début août 2026, ChatGPT aurait fait avancer dix problèmes de maths dans plusieurs domaines.